Pemecahan Masalah Matematika Menggunakan Gambar

Pemecahan Masalah Matematika Menggunakan Gambar

           Mengajar materi pemecahan masalah Matematika pada anak usia SD memang susah karena taraf perkembangan berfikirnya masih semi konkret (Piaget) atau tahap gambar bayangan /iconic (Bruner). Sebagai pendidik, kita berupaya agar siswa dapat menguasai materi dengan baik. Salah satu caranya dengan mengolah soal menjadi gambar. Mengapa dengan gambar dan tidak menggunakan rumus? Karena taraf perkembangan siswa yang masih semi konkret sehingga belum mampu memahami simbol-simbol abstrak. Gambar dimaksudkan untuk memanipulasi simbol-simbol abstrak menjadi semi konkrit. Berikut adalah contoh menyelasaikan masalah maematika mengunakan gambar.

Soal:  Harga dua buah penggaris dan tiga buah pulpen Rp13.000,00. Harga tiga buah penggaris dan dua buah pulpen   Rp12.000,00. Berapa harga masing-masing sebuah?

 

Jawaban dengan ilustrasi gambar:

Apa yang diketahui dalam soal kita ilustrasikan dalam gambar:

  

Gambar kita rubah posisinya menjadi seperti gambar di bawah ini:

Kita kelompokkan dan diberi tanda sehingga siswa memahami bahwa harga 1 buah penggaris dan 1 buah pulpen adalah Rp 5.000,00

Setelah diketahui harga satu pasang ( 1 penggaris dan 1 pulpen ) adalah Rp 5.000,00  kita dapat menentukan harga masing-masing

Menentukan harga 1 buah pulpen

Diketahui bahwa harga dua buah penggaris dan tiga buah pulpen harganya Rp13.000,00

Dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar tersebut kita kelompokkan berdasarkan pemahaman sebelumnya:

Anak-anak sebaiknya diajak untuk menyimpulkan sendiri bagaimana cara menentukan harga 1 buah pulpen berdasarkan gambar di atas.

Menentukan harga 1 buah penggaris

Diketahui bahwa harga tiga buah penggaris dan dua buah pulpen   Rp11.000,00

Dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar tersebut kita kelompokkan berdasarkan pemahaman sebelumnya:

         Anak-anak kembali diajak untuk menyimpulkan sendiri bagaimana cara menentukan harga 1 buah penggaris berdasarkan gambar di atas.

         Dari uraian di atas telah dapat dipahami dan siswa dapat menentukan bahwa harga 1 buah pulpen Rp 3.000,00 dan harga 1 buah penggris Rp 2.000,00

         Apakah langkah ini sudah selesai? Kita harus membiasakan siswa agar setiap mengerjakan soal pemecahan masalah perlu memeriksa kembali sehingga yakin jawabannya benar. Ada  4 tahap pokok atau penting dalam memecahkan masalah menurut George Polya (1945) dalam bukunya  berjudul “How to Solve It”.  Keempat langkah tersebut adalah:

1. Memahami soal/masalah - selengkap mungkin.
2. Memilih rencana penyelesaian
3. Menerapkan rencana tadi
4. Memeriksa jawaban

        Apakah jawaban sudah benar, lengkap, jelas dan argumentative (beralasan). Untuk dapat melakukan  tahap 4 dengan baik, maka perlu latihan mengenai:

1. memeriksa penyelesaian/jawaban (mengetes atau mengujicoba jawaban),
2. memeriksa apakah jawaban yang diperolah masuk akal,
3. memeriksa pekerjaan, adakah yang perhitungan atau analisis yang salah,
4. memeriksa pekerjaan, adakah yang kurang lengkap atau kurang jelas.

          (George Polya  dalam Sumardyono)

          Siswa seringkali terjebak pada tahap 3 saja, sering melupakan tahap 4 dan mengabaikan tahap 1 dan tahap 2.

Untuk memeriksa kembali jawaban, kita cocokkan jawan dengan soal:

Apakah harga 2 buah penggaris dan tiga buah pulpen Rp13.000,00?

Apakah harga tiga buah penggaris dan dua buah pulpen   Rp12.000,00?

         Setelah diperiksa kembali dan didapatkan jawaban benar, baru dinyatakan bahwa harga sebuah penggaris Rp 2.000,00 dan harga sebuah pulpen Rp 3.000,00

       Soal pemecahan masalah matematika terdiri dari berbagai jenis variasi berkaitan dengan tingkat kesulitan, jenis operasi hitung dalam satu soal dan kombinasinya. Upaya agar siswa dapat mengerjakan soal pemecahan masalah matematika dengan benar tentu harus banyak berlatih dengan berbagai soal.  Guru harus kraeatif menyusun soal dalam berbagai kombinasi. Setelah siswa memahami pemecahan masalah menggunakan soal dan penjelasan di atas, siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal lain yang variasi/kombinasinya berbeda tetapi masih sejenis.

Contoh soal:

Harga dua buah jeruk dan tiga buah apel Rp 23.000,00. Harga 1 buah jeruk dan 2 buah apel Rp 14.000,00.  Berapa harga masing-masing per-buah?

       Semoga tulisan ini bermanfaat bagi para guru SD pada khususnya dan para pendidik pada umumnya.

                               

Pustaka

Suryabrata sumardi.2004. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada

Sumardyono. 2008. Tahapan dan Strategi Memecahkan Masalah Matematika. Yogyakarta: PPPPTK

Penulis

Tejo Wahyono

Guru SDN 1 Kemujan
Diklat guru matematika yang pernah diikuti: 

• TOT Guru Pemandu Matematika (Seleksi LPMP Jateng)
• Diklat Guru Pemandu Matematika Jenjang Dasar Tingkat Nasional  (P4TK Matematika)
• Diklat Guru Pemandu Matematika Jenjang Lanjut Tingkat Nasional  (P4TK Matematika)